空間幾何学の定義

数学分野としての幾何学には、ユークリッドまたはフラット、非ユークリッド、射影または空間など、いくつかの分岐があります。空間は、空間内の点、角度、線、平面の組み合わせから達成できるさまざまな形の測定と特性の研究に焦点を当てたものです。言い換えれば、空間の幾何学は三次元の幾何学図形を研究します。

一方、この数学の分野は、三角法や解析幾何学などの他の分野の理論的基盤です。

空間ジオメトリは、空間と平面という2つの直感的な概念に基づいています

宇宙は私たちを取り巻くすべてのものであり、したがって、それは存在するすべてのものの大陸です。これは、空間が連続的で、均質で、分割可能で、無制限であることを意味します。

平面の概念は、あらゆるタイプの表面（シート、机、または鏡）を指すことができます。平面を表すには、平行四辺形を描くだけで十分です。

1）位置合わせされていない3つのポイントによって、

2）線とその線の外側の点によって、

3）交差する2本の直線と

4）2本の平行線による。

これから、空間内の線と平面の相対位置を確立することが可能です。

たとえば、2つの線が同じ平面にあり、共通の点がない場合は平行、2つの線は共通の点がある場合は割線、2つの線は共通の点があり、重なっている場合は一致し、2つの線それらが同じ平面上になく、共通の地面がない場合、空間で交差します。

3つの異なる可能性があります。

1）2つの平面は、共通点がないため平行です。

2）2つの平面は、共通の線があり、交差する場合、割線になります。

3）2つの平面は、直線上にない3つの共通点があり、したがって1つの平面が他の平面に重なっている場合に一致します。

線と平面の位置に加えて、線と平面の相対位置もあり、平行、交差、一致の3つのオプションがあります。

点、線、平面に基づくこれらすべての原則により、幾何学的空間の構築が可能になります。この意味で、これらの要素を使用すると、角度を計算してそのプロパティを確立したり、空間の要素を代数的に表現したり、幾何学的図形を作成したりすることができます。

写真：Fotolia-XtravaganT / Shotsstudio

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