サンプル空間の定義

確率統計では、サンプルスペースは、ランダムな実験(結果を予測できないもの)を実行したときに取得されるすべての可能な結果のセットとして定義されます。

サンプル空間の最も一般的な意味は、ギリシャ文字のオメガ:Ωです。サンプルスペースの最も一般的な例の中には、コイン(頭と尾)を投げたり、サイコロを振ったり(1、2、3、4、5、6)した結果があります。

複数のサンプルスペース

多くの実験では、いくつかの可能なサンプルスペースが共存し、実験を行う人が自分の興味に応じて自分に最も適したものを選択することを余儀なくされる場合があります。

この例は、標準の52枚のカードのポーカーデッキからカードを引く実験です。したがって、定義できるサンプルスペースの1つは、デッキを構成するさまざまなスーツ(スペード、クラブ、ダイヤ、ハート)のスペースであり、他のオプションは、カードの範囲(たとえば、2〜6)です。 )またはデッキのフィギュア(ジャック、クイーン、キング)。

これらの複数のサンプル空間のいくつかを組み合わせることで、実験の可能な結果のより正確な説明を処理することもできます(ハートのスーツから図を描く)。この場合、単一のサンプルスペースが生成されます。これは、前の2つのスペースのデカルト積になります。

サンプル空間と確率分布

確率統計へのいくつかのアプローチは、実験から得られるさまざまな結果が常に同じように定義されていることを前提としています。

ただし、これが非常に複雑で、すべての結果が同じ確率を持つサンプル空間を構築するのは非常に複雑な実験があります。

パラダイムの例は、画鋲を空中に投げて、その先端が下向きまたは上向きの状態で何回落ちるかを観察することです。結果は明確な歪度を示すため、両方の結果が同じ確率で発生することを示唆することは不可能です。

確率対称性はランダム現象を分析するときに最も一般的ですが、計算を単純化するためにこの条件が基本であるため、結果が少なくともほぼ類似しているサンプル空間を構築できることが非常に役立つことを意味するわけではありません。確率の。そして、実験のすべての可能な結果が同じ確率で発生する場合、確率の研究は大幅に簡略化されます。

写真:iStock-Moncherie