解析幾何学の定義

ジオメトリは、内の領域である数学、幾何学の中に我々は異なるクラスを見つけるながら、性質及び空間でまたは平面のいずれかで、数値を保持する行動を分析するための責任図学、幾何学面、スペースのジオメトリ、射影幾何学と分析をジオメトリ

座標系を介して幾何学図形を分析する幾何学のブランチ

その一部として、解析幾何学、座標系からの幾何学図形の分析扱い、代数と数学的分析の方法を使用する幾何学のブランチです。

このブランチはデカルト幾何学としても知られており、物理学や工学などのさまざまな分野で広く使用されている幾何学の一部であると言わなければなりません。

解析幾何学の主な主張は、それらが持つ地理的位置から座標系の方程式を取得し、座標系で方程式が与えられると、与えられた方程式の検証を可能にする点の幾何学的位置を決定することにあります。

座標系に属する平面上の点は、正式には横座標と点の座標として知られている2つの数値によって決定されることに注意してください。このように、2つの順序付けられた実数は平面上のすべての点に対応し、その逆も同様です。つまり、順序付けられたすべての数のペアは平面上の点を持ちます。

これらの2つの質問のおかげで、座標系は、平面内の点の幾何学的概念と順序付けられた数のペアの代数的概念の間の対応を取得できるようになり、解析幾何学の基礎が適用されます。

同様に、前述の関係により、2つの未知数を持つ方程式を使用して、平面の幾何学的図形を決定できます。

ピエール・ド・フェルマーとルネ・デカルト、その先駆者

少し歴史を振り返ってみましょう。数学やもちろん幾何学も、ツールはほとんどないが熱意と明晰さを持って莫大な荷物を運ぶことができたさまざまな科学や知識人から遠方からアプローチされてきた主題でした。それらについての結論とトピックの、後で今日まで教えられ続ける原則と理論になるでしょう。

フランスの数学者ピエール・ド・フェルマーとルネ・デカルトは、この幾何学の分野の背後にある2つの名前であり、密接に関連しています。

正確には、デカルト幾何学の名前はその先駆者の1人と関係があり、賛辞としてそのように名前を付けることが決定されました。

デカルトの場合、彼は重要な貢献をしましたが、それは後に17世紀にリリースされる作品「幾何学」で不滅になります。フェルマーの側で、彼の同僚とほぼ同等で、彼はまた、Ad locosplanes et solidosisagogeの仕事を通して彼自身を貢献しました

今日、どちらもこのブランチの優れた開発者として認識されていますが、当時、フェルマーの作品と提案はデカルトのものよりも好評でした。

これらの大きな貢献は、代数方程式が幾何学図形に対応し、線や特定の幾何学図形も方程式として表現できると同時に、方程式を線や幾何学図形として表現できることを理解したことです。

したがって、線は1次の多項式として表現でき、円と他の円錐曲線は2次の多項式として表現できます。