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ベクトル空間はと呼ばれるブランチに固有の概念である抽象代数学の一部であり、数学を扱うことを代数的構造の研究など、グループ、団体およびベクトル空間まさにこのレビューの対象としています。

さて、ベクトル空間の具体的な概念に入る前に、ベクトルが何であるかを発見することが重要です。これはまさにこれらの構造の要素です...

ベクトルは、その長さ、方向、および方向によって決定される物理量を表すために使用される幾何学的な道具です。幾何学的には、矢印のように、特定の側に向かう線分から表されます。最も一般的なベクトルの大きさの例には、特定のオブジェクトに加えられる力や、モバイルによって示される移動速度が含まれます。

すべての物理システムには、正確に大きさであるいくつかの測定可能な品質があります。方向感覚、方向、長さの前述の側面を定義する必要のない量を見つけることはできますが、速度や力で示されているものなど、それを必要とする量もあります。

ベクトルでは、加算、減算、除算、乗算などの基本的な数学演算を実行できることに注意してください。

ベクトルの概念を明確にしたので、ベクトル空間の概念に移ります...

したがって、ベクトル空間は、要素を足し合わせて数値を掛けるのにもっともらしい集合から生まれた代数的構造です。ベクトル空間は常に、数値として機能するスカラーと呼ばれる本体構造と要素を持つセットにリンクされています。一方、ベクトル空間の要素はベクトルで表されます。