redivivaedizioni.com

定理は数学の必要性と特別な関心事であり、それらについて話すとき、論理的な枠組みの中で真実であると証明できるそれらのステートメントが参照されます。

一般に、定理は、回答と呼ばれる事前に列挙または予測できるいくつかの条件で構成されます。これらに続いて、結論または数学的ステートメントが表示されます。これは、問題の作業の条件で常に当てはまります。つまり、まず、定理の有益な内容で、確立されるのは、間に存在する関係です。仮説と論文または作業の完了。

しかし、特定のステートメントが定理になる可能性がある場合、数学には避けられないことがあります。それは、数学コミュニティ内および数学コミュニティにとって十分に興味深いものでなければならないということです。そうでなければ、残念ながら、それは単にモットー、結果、または単に命題である可能性があります。 、定理になることはできません。

そして、問題をもう少し明確にするために、私たちが数学コミュニティの一部でなくても、それが定理、補題であるときを認識できるように、上記の概念を区別することも必要です。当然の結果または命題。

補題は命題です、はい、しかしそれはより長い定理の一部です。その部分の結果は、定理に従うステートメントであり、最後に、命題は、特定の定理に関連付けられていない結果です。

最初に、定理は論理フレームワーク内でのみ証明できるステートメントであることを示しましたが、論理フレームワークでは、一連の公理または公理システムと、から定理を導き出すことを可能にする推論プロセスを参照します。以前にすでに導出された公理と定理。

一方、整形式の論理式の有限シーケンスは、この定理の証明と呼ばれます。

数学が定理に専念するという特別な注意は払われていませんが、物理学や経済学などの分野は通常、他の人から推測され、定理とも呼ばれるステートメントを生成します。