有理数の定義

数の研究は数学の本質の一部です。数の概念は、同時に広範かつ複雑です。最も一般的なのは、いわゆる自然数(0、1、2、3、4 ...)で、これを使用して数えたり加算したりすることはできますが、他の多くの操作は実行できません(これらの数のセットは次のように表されます)。大文字のN)。

一方、整数(-3、-2。-1、0、1、2、3 ...)があり、特定の操作を許可しますが、他の操作もできません。このように、自然数と整数の制限は、他の数、有理数を発明する必要性を生み出すものです。

有理数と数の分類とは何ですか

有理数は、aとbが整数であるように、a / bの形式で表現できるものですが、b(分母)は0とは異なる必要があります。有理数は分数ですが、指定する必要があります。すべての分数が有理数であるとは限りません(たとえば、4/1は分数ですが、その結果は整数です)。これらの数値のセットを表すために、数学者は大文字のQを使用します。

有理数(1 / 2、1 / 3、1 / 4 ...)を使用すると、数値を除算できます。つまり、数値で除算できます。

これらの数字を指す用語に関しては、この場合、有理数という言葉は、配給という用語、つまり全体の一部に由来することに注意する必要があります。言い換えれば、有理数は全体の分数を表します。

数学的には、有理数とは、分母が0以外の2つの整数の商として表すことができる任意の数です。論理的には、有理数の反対の数は、次のように表現できない非合理的な数です。数piで起こるのと同じように、分母。

自然数のセットは整数内にあり、次に、全体としての整数は有理数内にあります。言い換えれば、自然は有理数に含まれ、整数も有理数に含まれます。

有理数の歴史的起源とその日常的な使用

これらの数字の分数形式はインドから来ていますが、それらを表すために使用されるダッシュはアラブ文化によって導入されました。これらの作戦は古くから行われており、実際、このシステムの遠い起源は古代エジプトでのパンの消費に関連していると考えられています(この事実は紀元前1900年にさかのぼるAhmes papyrusのおかげで知られています)。

日常生活では、有理数を頻繁に使用します。したがって、「バターの4分の1をください」または「ケーキの3分の1をください」と言うときは、この数値概念を使用しています。

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