双曲線の定義

ジオメトリの要求に応じて、双曲線は、2つの点または焦点に対する距離が一定である一方で、互いに垂直な2つの平面に関して平坦で対称的な曲線です。

言い換えると、双曲線は円錐曲線であり、対称性を課す軸に対して斜めの平面を通る右円錐を切断することによって得られる2つの分岐を持つ開いた曲線です。回転軸に対して母線の角度よりも小さい角度で。

これは平面の点の幾何学的な場所であり、頂点間の距離に等しい2つの固定点、焦点までの距離の絶対値であり、正の定数であることがわかります。

一方、双曲線という言葉はギリシャ語の誇張に由来ます。これは、話されたりコメントされたりすることに関して誇張を意味する文学的な数字です

カットの傾斜の結果として、双曲線の平面は円錐の両方の枝と交差します。

伝統によれば、円錐曲線の発見は、ギリシャ出身数学者メナイクモスによるものです。より正確には、立方体倍積問題を実行した研究では、放物線を双曲線で切断することによって解の存在を示しました。後でエラトステネスとプロクロスによっても示されるという事実。

いずれにせよ、双曲線という用語自体が使用されるのは上記の後であるでしょう。ペルガのアポロニウスは、彼の論文であるコニカが最初にそれを使用しました。前述の作品は、古代ギリシャの数学の分野で傑作と見なされています。