代数の定義

代数は、構造、関係、量の調査を担当する数学の分野として知られています。代数では、数値を使用する算術とは異なり、さまざまな理由で、これらは記号置き換えられます。これは、最初にa + b = b + aなどの一般的な算術法則を定式化するのが簡単になるためです。次に、次のことができるようになるためです。未知の数を参照し、方程式を定式化し、それらを解く方法を研究します。最後に、シンボルは機能的な関係を定式化するときに機能的であり、冗長性に値するためです。

一方、代数的構造は、特定の操作特性を持つ要素のセットですが、構造を定義するのは、そのセットを構成する要素で実行できる操作と、これらの操作に伴う数学的プロパティです。私たちが言及できる最も一般的な代数的構造の中には、群環、体、モノイド、ベクトル空間、加群などがあります。

上で述べたように、代数はさまざまな記号や記号利用しますが、もちろん、代数の文脈では、特定の意味があります。たとえば、+記号は加算を表し、二項演算を表すために使用されます。アルファベットの最初の文字は既知の量を表し、最後の文字は逆に未知数を参照するために使用されます。文字nは既知です。定数項などを参照するために、任意の量とcoをkで表現する場合に使用します。


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