有限集合の定義

数学の言語は、私たちがあらゆる種類の現実を説明し、理解することを可能にします。何かを構成する多様な要素を知るために、いわゆる集合論が通常使用されます。この理論では、次のような用語が使用されます:ユニバーサル、空、サブセット、無限または有限集合。

これらの概念はすべて直感的に理解でき、説明する必要はありません。

セットは、数字、数字、哺乳類、人のセットなど、いくつかの共通の特徴を共有する多様な要素のグループです。

セットの内容を表すために、セットの各モードに統合されたすべての要素を含む閉じた円を使用できます。

有限集合

すべてのセットは、有限と無限の2つのセクションに分けることができます。前者は限られた数のアイテムを含むものであり、後者は数えられないアイテムの数を含むものです。論理的であるように、すべての有限集合において、それを形成する要素は完全に定義されています。

セットが有限の場合、カーディナリティという用語が使用されます。これは、セットに統合されているすべての要素をリストできるためです。したがって、セットAが5つの要素で構成されている場合、そのカーディナリティは5です。

一方、有限集合のすべての要素を2つの方法で参照することができます。

1)すべての要素を1つずつ言及する場合(たとえば、母音のセットに統合されている各母音文字について言及する場合)、拡張によって行われます。

2)セットを構成するすべての要素の一般的な特徴がいつ表現されるかを理解することによって行われます(たとえば、スペイン語のすべての母音を参照する場合、それぞれを意味しますが、個別に言及することはありません) )。

有限集合の要素に名前を付けるには、主題の内容を明確に知っている必要があります

したがって、5つの母音がセットを構成していると言えますが、最高のアイデアは主観的であり、したがって有効ではないため、5つの最高のオペラ歌手とセットを形成することはできませんでした。

一部の有限集合は、マイナーな部分またはサブセットに細分できます。すべての動物の参照セットAを参照すると、哺乳類によって形成されたサブセットBまたは両生類によって形成されたサブセットCについて話すことができます。

写真:Fotolia-Satika / Alexander Limbach